數(shù)學(xué)家可以用美來評價數(shù)學(xué)，設(shè)計師也可以用數(shù)學(xué)來創(chuàng)造符號。數(shù)學(xué)與設(shè)計的結(jié)合在交融與碰撞中不斷激發(fā)人們的靈感和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)原理為logo設(shè)計提供了一種內(nèi)在邏輯，logo設(shè)計的形式通過這種邏輯可以實(shí)現(xiàn)內(nèi)在理性美和外在感性美的統(tǒng)一。

標(biāo)志是一種具有特定傳播功能的圖形藝術(shù)。追求高度的概括和集中，即從客觀事物的具體中抽象出抽象的視覺形象，這與科學(xué)中許多學(xué)科的抽象密切相關(guān)。數(shù)字是一種內(nèi)在規(guī)律，而形式是一種外在現(xiàn)象。數(shù)學(xué)美為logo設(shè)計藝術(shù)提供了一個客觀的尺度，通過它可以衡量和把握標(biāo)志的形式，實(shí)現(xiàn)主觀感知的美。

從數(shù)學(xué)上講，對稱意味著在一定變換下的不變性，它使事物在空間坐標(biāo)和方位的變化中保持一定的不變性。從自然到人造物體有許多對稱關(guān)系。在藝術(shù)創(chuàng)作中，“對稱”往往代表著某種平衡與和諧，它與美和莊重相關(guān)聯(lián)。對稱形式包括左右對稱、旋轉(zhuǎn)對稱、平移對稱和徑向?qū)ΨQ等。這些對稱類型在logo設(shè)計中有應(yīng)用實(shí)例。

級數(shù)和梯度

有序序列關(guān)系在logo設(shè)計中的應(yīng)用，使人們在視覺上感到舒適和自然。靈活掌握和運(yùn)用這些順序關(guān)系，可以使視覺形象更符合美的規(guī)律。logo設(shè)計中最常用的序列是算術(shù)級數(shù)、幾何級數(shù)和斐波那契序列。logo設(shè)計中的序列關(guān)系主要體現(xiàn)為漸變的形式，即形狀、大小、位置、方向和色彩屬性(純度、色調(diào)和明度)的漸變，形成一種流動感和節(jié)奏感。漸變使標(biāo)志圖形隨時間順序形成一種運(yùn)動感，并按時間順序有規(guī)律地運(yùn)動。

比例和黃金分割

比例是部分與整體或部分與部分之間的數(shù)量關(guān)系。在logo設(shè)計中，常用對比關(guān)系來體現(xiàn)美，如亮度比、純度比、顏色比、形狀比、面積比等。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，這些比較已經(jīng)成為可以參考的清晰數(shù)字，logo設(shè)計已經(jīng)成為一種基于理性的美的表現(xiàn)。例如，根據(jù)黃金分割比例設(shè)計的模型，具有公認(rèn)的古典美，表現(xiàn)出平衡和協(xié)調(diào)，這是最容易被人們接受的比例。它在造型藝術(shù)中具有獨(dú)特的審美價值，在現(xiàn)實(shí)生活中被廣泛應(yīng)用。幾何數(shù)學(xué)中的分割方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于logo設(shè)計中。

符號中沒有數(shù)學(xué)

因?yàn)閿?shù)學(xué)對客觀事物具有高度的抽象性，它可以揭示自然的內(nèi)在規(guī)律，而這些規(guī)律不會因時代和地域的不同而變化，并且具有恒定性。因此，當(dāng)數(shù)學(xué)遇到符號時，基于數(shù)學(xué)規(guī)律的符號具有超越的美，符號獲得獨(dú)立和持久的生命力。

和諧之美

和諧是數(shù)學(xué)美的主要特征之一。"和諧意味著優(yōu)雅、嚴(yán)謹(jǐn)或在形式和結(jié)構(gòu)上沒有矛盾."美之所以是美，是因?yàn)樗c自然和諧，因?yàn)樗哂锌茖W(xué)的數(shù)比關(guān)系。在logo設(shè)計中，圖形的形狀、大小、方向、位置、重復(fù)、漸變等技巧都是構(gòu)成標(biāo)志和諧美的重要因素。通過根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律改變這些因素，我們可以得到簡單的形式和清晰的關(guān)系。

簡潔之美

數(shù)學(xué)的簡潔性在于它可以用簡潔的符號來表達(dá)科學(xué)語言，它讓人們通過最簡單的公式來理解數(shù)與形的關(guān)系。logo設(shè)計也追求簡潔，通過對形式的高度抽象和概括來傳達(dá)品牌和產(chǎn)品的多重信息，并通過人們的符號識別和聯(lián)想等思維能力來表達(dá)特定的含義。logo設(shè)計追求以少勝多，這是一個不斷審查和消除冗余的過程。設(shè)計師應(yīng)該讓事情變得簡單，深入本質(zhì)，達(dá)到數(shù)學(xué)的簡單和美麗。

奇異的美麗

數(shù)學(xué)中有許多神秘的數(shù)字，給人一種視覺上的驚奇，仿佛揭示了隱藏在自然界和宇宙中的奇怪現(xiàn)象。數(shù)學(xué)的奇異之美對于標(biāo)志形式的個性化表達(dá)有著巨大的價值，這是一種迷人的視覺魔法，可以使logo設(shè)計以獨(dú)特的形式給消費(fèi)者留下深刻的印象。矛盾空間具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)特征。它采用平面上可行而空間上不可行的線的組合和分割，具有強(qiáng)烈的視覺真實(shí)感，但無法實(shí)現(xiàn)。矛盾空間造型技術(shù)在logo設(shè)計中的應(yīng)用，可以有效拓展和豐富logo設(shè)計的藝術(shù)表現(xiàn)。

數(shù)學(xué)和諧是數(shù)學(xué)美的特征之一。"和諧意味著優(yōu)雅、嚴(yán)謹(jǐn)，在形式和結(jié)構(gòu)上沒有矛盾."就符號圖形而言，其形狀、大小、方向、對稱、平衡、重復(fù)、增加、減少、移動、直線、曲線、相切、相位切割等都是構(gòu)成符號和諧的重要因素。這些因素的變化與其數(shù)學(xué)規(guī)律密切相關(guān)。簡單的形式和清晰的關(guān)系是標(biāo)志圖形和諧的表現(xiàn)。

數(shù)學(xué)與設(shè)計的結(jié)合必然會在融合與碰撞的過程中激發(fā)人們的靈感和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)美使標(biāo)志作品富于變化，內(nèi)涵豐富，具有普遍的美感，從而實(shí)現(xiàn)超越時空的傳播。

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